Exercícios - trigonometria II

1)Pedro mediu a altura de prédio onde mora. Para isso, precisou de um teodolito, aparelho utilizado por agrimensores para medir ângulos. Primeiramente ele mediu o ângulo de elevação do prédio e depois a distância da base do prédio até o lugar onde estava o teodolito. A medida do ângulo é 48º e a distância é 18 m. Como ele descobriu a altura do prédio? Você também consegue calculá-la?

2)Uma torre de transmissão de TV de 60m de altura está implantada num terreno horizontal. Um cabo de tensão vai desde o solo até ao ponto mais alto da torre e faz com o solo um ângulo de 55º. Qual o comprimento do cabo? Dados: sen 55º = 0,82 ; cos 55º =0,57 e tg 55º = 1,43 .

3)Uma escada de 4,5 m de comprimento está apoiada num muro vertical. O ângulo que a escada faz com o chão é de 62º. Sabendo que sen 62º = 0,88, calcule a altura h .

4)Uma pessoa de 1,75m observa o topo de um prédio sob um ângulo de elevação de 30º. Sabendo que essa pessoa está a 90m da base deste prédio, determine a altura do mencionado prédio. Dados: sen 30º = 0,500 ; cos 30º = 0,866 e tg 30º = 0,577.

5)Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca o teodolito a 100m da base e obtêm um ângulo de 30º em relação ao topo da torre.Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70m do solo, qual é aproximadamente a altura da torre? Dados: sen 30º = 0,5 ; cos 30º = 0,87 e tg 30º = 0,58

6)Um caminhão sobe uma rampa inclinada de 10º em relação ao plano horizontal. Se a rampa tem 30m de comprimento, a quantos metros o caminhão se eleva, verticalmente, após percorrer toda a rampa? Dados: sen 10º = 0,17 ; cos 10º = 0,98 e tg 10º = 0,18.

7)Do alto de uma torre de 50m de altura, localizada numa ilha, avista-se a praia sob um ângulo de 45º em relação ao plano horizontal. Para transportar material da praia até a ilha, um barqueiro cobra R$ 0,40 por metro navegado. Quanto ele receberá por cada transporte que fizer? Dados: sen 45º = 0,707 ; cos 45º = 0,707 e tg 45º = 1,000.

8)Uma rampa lisa de 10m de comprimento faz um ângulo de 30º com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe essa rampa inteira eleva-se quantos metros verticalmente? Dados : sen 30º = 0,500 ; cos 30º = 0,866 e tg 30º = 0,577.

9)Uma escada com 6,80m de comprimento foi apoiada numa parede que é perpendicular ao solo (90º).Sabendo que o pé da escada está afastado 5m da base da parede, determine a altura, em metros, alcançada pela escada.

10)Uma pessoa de 1,64m de altura observa o topo de uma árvore sob um ângulo de 30º com a horizontal. Conhecendo a distância de 6,0m do observador até a árvore, calcular a altura da árvore. Dado: tg 30º = 0,58