26 de fev. de 2009

História da matemática

História da Matemática

Bhãskara (1114 + 71 = 1185) Matemático hindu, trabalhou em quase todos os ramos da Matemática de seu tempo. Sua obra-prima é o livro Sidhãntasiromani, que se divide em quatro partes - Aritmética, Álgebra e as duas últimas de Astronomia - e reúne muitos de seus trabalhos. Um deles é a construção de uma tabela de senos com intervalos de um grau.
Girard (1590 + 73 =1663) Matemático italiano, dedicou-se à álgebra das equações, dentre outros ramos da Matemática. Seu grande trabalho sobre as equações polinomiais são as relações entre os coeficientes e as raízes de uma equação.
Gabriel Cramer (1704 + 48 = 1752) Matemático suíço, trabalhou com Álgebra e Astronomia. Sua obra-prima é a Regra de Cramer, publicada em 1750, utilizada para resolver sistemas lineares determinados.
Joseph L. Lagrange (1736 + 77 = 1813) Matemático francês, presidiu o Comitê de Pesos e Medidas. Trabalhou em Cálculo, Mecânica e Astronomia. Teve um papel significante na verificação da teoria de Newton sobre gravitação. Desenvolveu trabalhos sobre a impossibilidade de resolver equações de grau 5 por meio de radicais.
Pierre Simon de Laplace (1749 + 78 = 1827) Matemático e astrônomo francês. Sua grande obra publicada em cinco volumes num eríodo de 26 anos, foi Mecânica celeste, em que procurou demonstrar a estabilidade do Sistema Solar por uma aplicação rigorosa da mecânica newtoniana. Em Matemática, desenvolveu trabalhos com determinantes e é considerado o criador da probabilidade analítica.
Paolo Ruffini (1765 + 57=1822) Matemático italiano, dedicou-se à Álgebra, publicando em Bolonha (1799) um livro com vários trabalhos apresentando a demonstração de que a equação geral de seu superior ao quarto não pode ser resolvida por meio de radicais (essa demonstração tem muitas lacunas). Seu nome está associado à divisão de um polinômio por x - b.
Karl F. Gauss (1777 + 78 = 1855) Matemático e astrônomo alemão, fez notáveis contribuições a vários ramos da Física, em que foi uma autoridade em eletromagnetismo, e da Matemática, em que desenvolveu trabalhos sobre:- teoria dos números, desenvolvendo o princípio de congruência aritmética;- representação gráfica dos números complexos de sua construção axiomática;- geometria não-euclidiana;- geometria diferencial;- Análise. Dentre tantos trabalhos de vulto, destacam-se:- "A soma de termos de uma progressão aritmética ", aos oito anos.- "Construção com régua e compasso de um polígono regular de dezessete lados", aos dezenove anos.- "Teorema fundamental da Álgebra", aos 21 anos.
Bernhard Bolzano (1781 + 67 = 1848) Filósofo, lógico e matemático tcheco, professor de Filosofia da Religião da Universidade de Praga. Desenvolveu trabalhos em Lógica e Análise, destacando-se, entre outros, aqueles dedicados a:- funções contínuas não-deriváveis;- convergências de séries;- forma de distinguir classes finitas e infinitas -- tema abordado na obra Parodoxos do Infinito, publicada após a sua morte.
Niels Henrik Abel (1802 + 27 = 1829) Matemático norueguês, cujos trabalhos foram um modelo de rigor, segundo os padrões da atualidade, destacando-se os que se referem a: Equações polinomiais, Teoria Geral de Convergência, Série binomial, Cálculo Integral, Funções Transcendentais e Elípticas, entre outros.Seu primeiro grande trabalho foi a prova da impossibilidade de resolver equações polinomiais de grau superior a 5 por meio de operações elementares. Publicou um livro sobre o estudo das propriedades especiais das funções Transcendentais.
Carl Gustav J. Jacobi (1804 + 47 = 1851) Matemático alemão, trabalhou em Álgebra e Análise. Na Análise, foi o primeiro a aplicar as funções elípticas ao estudo de questões aritméticas, obtendo importantes resultados que fizeram parte de sua grande obra-prima: Fundamentos de Uma Nova Teoria das Funções Elípticas (1829). Na Álgebra, para citar apenas uma de suas numerosas descobertas, elaborou por completo a Teoria dos Determinantes.
Joseph Liouville (1809 + 73 = 1882) Matemático francês, trabalhou em Análise e Teoria dos Números.
Evariste Galois (1811 + 21 = 1832) Matemático francês, descobriu sua vocação para a Matemática influenciado por trabalhos de Lagrange e Legendre. Impedido de cursar a École Polytéchnique, Galois passou a freqüentar aulas especiais ministradas por outro matemático francês, Paul Émile Richard (1795 - 1849), que lhe facilitou o acesso à leitura de trabalhos de Abel, Cauchy, Gauss e Jacobi. Com base no que observou em Abel, Galois procurou as razões mais profundas da insolubilidade das equações polinomiais de grau superior a 5. Essas razões são dadas por um teorema seu segundo o qual uma equação polinomial pode ser resolvida por meio de radicais se, e somente se, o seu grupo é resolúvel. As idéias centrais de Galois são as noções de grupo e corpo.
James Joseph Sylvester (1814 + 83 = 1897) Matemático inglês, foi o primeiro a usar o termo matriz para indicar uma tabela retangular de números. Amigo do matemático inglês Arthur Cayley(1821 + 74 = 1895), com o qual desenvolveu a Álgebra das matrizes.
Gerolamo CARDANO (1501 + 75 = 1576) Físico e matemático italiano, dedicou-se a Matemática, Física, Astronomia, Filosofia, Medicina e Astrologia. Na Matemática, sua obra-prima é o livro Artis Magnae Sive de Regulis Algebraicis (A grande arte ou sobre as regras da álgebra), publicado em 1545, onde se encontram:- o método de resolução das equações de grau 3, obtido de seu amigo Tartaglia (1499 + 58 = 1557), e de grau 4, obtido de seu discípulo Lovic Ferrari (1522 + 43 = 1565);- a regra: "menos vezes menos dá mais".

Links Interessantes - Matemática

Só Matemática Ótimo ponto de partida na Internet para busca de assuntos relacionados com a Matemática. Requer cadastramento do usuário (gratuito). Em Português.

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The Glossary of Mathematical Mistakes Site com uma lista dos erros matemáticos cometidos por anunciantes, repórteres, políticos e a mídia em geral. Em Inglês.

Jeometry Página com um ótimo programa escrito na linguagem Java para o estudo de Geometria. Em Inglês.

Site do professor Cardy Site dedicado ao estudo da Matemática com muita informação. Vale a pena visitar. Em Português.

Uso racional da água


EE PROFESSOR EUZÉBIO A. RODRIGUES – 1º BIM – 2009 - MATEMÁTICA
ATIVIDADE 01 - GRUPO - Cuidar da água e usá-la sem desperdício
é essencial para sua conservação....

O planeta Terra é formado por ¾ de água (doce e salgada) e apenas ¼ de terra (continentes e ilhas). Fica bem mais fácil entender isso olhando o globo terrestre: toda a parte em azul representa a água, enquanto a parte em marrom representa a terra.
Vamos imaginar que toda a água do mundo coubesse numa garrafa de 1 litro. Se tirássemos toda a água salgada, a porção de água doce seria suficiente apenas para encher um copinho de café. Só que a porção de água doce disponível para consumo direto não representa mais do que algumas gotinhas retiradas deste copinho. Pouco, não é?
Sem dúvida, não há quem não goste de brincar na água salgada do mar, quando se vai à praia. Acontece que ela não é potável, ou seja, não se pode bebê-la. A água apropriada para o consumo humano é a doce. E essa água doce representa apenas 2,7% do total de água do mundo (os outros 97,3% são de água salgada, disposta em mares e oceanos). A distribuição da água doce do planeta se dá desta maneira:

0,01% nos rios.
0,35% em lagos e pântanos.
2,34% nos polos, geleiras e icebergs.
97% em leitos subterrâneos.

A água doce disponível no planeta é cada vez mais insuficiente para matar a sede da humanidade. Os brasileiros até que são privilegiados, já que detêm em seu território 13,7% da água doce do mundo. Deste total, 80% estão nos rios da Amazônia. São Paulo abriga 1,6% de toda essa fatia brasileira.
Para que a água continue sendo potável (aquela que se pode beber) e suficiente para todos os brasileiros, é necessário que cuidemos muito bem dela, evitando desperdícios. Dessa forma, preservaremos nosso planeta e deixaremos uma boa herança para as próximas gerações.

1. Para o grupo, qual é o principal objetivo do texto?

2. O texto apresenta muitas informações. Apesar de não ser necessário memorizar os dados numéricos fornecidos, eles exercem uma importante função. Você poderia dizer qual é essa função?

3. A maioria dos textos não tem, evidentemente, tantas cifras como o que você acabou de ler. Mas é raro você ler uma notícia em jornal que não envolva informações numéricas. Para verificar, pegue a primeira página de um jornal (ou uma página do caderno de economia) e, com o corretor, esconda todos os números, gráficos, tabelas e datas. Veja se o que permanece tem sentido.

4. O texto diz que “abaixo da superfície, infiltrada no solo, há mais 4 milhões de quilômetros cúbicos”. Escreva esse número apenas por meio de algarismos e a respectiva unidade de medida utilizada.

5. É bastante comum, em jornais, revista e livros, encontrar representações com vírgulas para números “com muitos zeros”, tal como o número dessa frase: “1,5 bilhão de pessoas não têm acesso a uma quantidade mínima de água”. Escreva esse número sem utilizar a palavra bilhão.

6. Sabe-se que há em nosso planeta um bilhão e trezentos e quarenta milhões de quilômetros cúbicos (km³) de água. Escreva esse número de duas maneiras: uma, utilizando apenas algarismos e a outra, por meio de algarismos e palavras.

7. Existe outra forma de escrever números grandes: a notação científica, que utiliza a potência de 10. Assim, o número 1.250.000.000 pode ser escrito em notação científica por 1,25 x 109. Escreva o número de km³ de água no planeta em notação científica.

8. Quais são as unidades de capacidade utilizadas no texto? Você conhece outras unidades de capacidade? Quais?

9. Você sabia que um cubo de 1 m de aresta é a unidade padrão de volume e que é denominada por metro cúbico (m³)? Assim, uma caixa de forma cúbica, cujas arestas têm medidas internas iguais a 1 m, tem capacidade de 1 m³. Você saberia, então, dizer o significado do quilômetro cúbico (km³)?

10. Se um recipiente tiver a capacidade de 1 dm³, podemos dizer que sua capacidade também é de 1 litro. Um cubo cuja aresta é de 1 dm tem volume de 1 dm³. Um volume de 25 litros, significa quantos dm³ ?


11. Justifique a seguinte relação: 1 km³ = 1.000.000.000 m³



Professor Mário Klettemberg

Dificuldade para estudar


Crianças caminham 12 km por dia para chegar a escola no Distrito Federal

Em um mês, distância equivale a uma viagem entre Brasília e Goiânia.Secretário de Educação do DF disse que problema será resolvido.

Devido à falta de transporte, estudantes do Distrito Federal andam até 12 quilômetros por dia para chegar à escola onde estudam. Essa é a rotina dos irmãos Danilo e Daniel, que moram na área rural de Paranoá, cidade-satélite de Brasília, e estudam em Itapoã, outra região administrativa da capital.
Veja o site do BDDF “Aqui precisa muito de um transporte, porque é uma dificuldade grande para as crianças subir este alto aqui todo dia, mas é o jeito de estudar”, afirma a mãe e dona-de-casa Rosália Maria da Silva. A família veio da Paraíba há dois meses para tentar a vida em Brasília. “Nem eu nem meu marido sabemos ler nem escrever nada. Então, é para o futuro deles e para o nosso também.”
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A estrada de chão batido, cercada por pinheiros, é a parte mais complicada do trajeto que os dois irmãos percorrem todos os dias. Quando chove há muita lama e quando não chove, poeira. E ao voltar para casa, por volta das 18h, já está escuro. Eles começam a se arrumar duas horas e meia antes do início das aulas e pegam a estrada às 11h. Com chuva ou sol forte, o desafio é cumprido - são 6 km na ida e 6 km na volta, 12 km por dia, 60 km por semana. No fim do mês, Danilo e Daniel andam 240 km, distância equivalente ao trajeto de Brasília a Goiânia. Depois do chão batido, a batalha continua no asfalto. No acostamento, eles se arriscam. A jornada só termina no Centro de Ensino Fundamental Nº 01 do Itapoã. É quando eles estudam e podem descansar um pouco. No fim do dia, todo o caminho tem de ser percorrido de novo. Mais difícil que andar os 12 km diários é falar sobre o sonho que pode se perder pela estrada. “É muito cansativo. Muito ruim. É muito longe pra chegar lá”, desabafa o estudante Danilo da Silva, 13 anos. Ele chora ao falar sobre a esperança de ter outra vida. “Tudo isso ‘pra’ ter um futuro melhor, ‘pra’ gente poder trabalhar. É uma batalha muito dura.” O secretário de Educação do DF, José Luiz Valente, afirma que a secretaria entrou em contato com o DFTrans (autarquia encarregada pelo serviço de transporte do Distrito Federal) e que o problema será solucionado. Ele disse que existe um ônibus que passa pela região, mas que depende de uma “adequação de horários” que não cabe à Secretaria de Educação.
Fonte: Jornal O Globo

Trotes em Universidades

Câmara aprova projeto para disciplinar trotes em universidades

Texto proíbe trotes violentos e prevê multa e cancelamento de matrícula. Apesar de aprovado, projeto recebeu críticas; texto segue para o Senado.

Eduardo Bresciani Do G1, em Brasília

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Faculdade pode expulsar agressora de trote violento após inquérito
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A Câmara dos Deputados aprovou nesta quarta-feira (18/02/09) um projeto para disciplinar os trotes em universidades públicas. O texto traz sanções administrativas dentro das universidades para alunos envolvidos em trotes violentos. O texto segue agora para o Senado.

O projeto proíbe trote que ofenda a integridade física, moral ou psicológica dos novos alunos; traga constrangimento, exponha de forma vexatória ou implique pedido de doação de bens ou dinheiro.

As instituições ficam obrigadas a abrir processo disciplinar contra os alunos que organizarem esse tipo de trote, com penas que vão de multas de até R$ 20 mil a cancelamento da matrícula e impedimento de matrícula em qualquer universidade por um ano.

O texto aprovado na Câmara determina ainda que o trote não poderá durar mais de 20 horas, e que as atividades “visarão à integração na vida universitária, bem como ao conhecimento das instalações, do funcionamento dos equipamentos coletivos e dos serviços sociais disponíveis na instituição de ensino”.

O relator do projeto, deputado Milton Monti (PR-SP), afirma que não há intenção de “criminalizar” o trote. “O objetivo é disciplinar a recepção dos calouros nas universidades, elencando o que não deve ser feito. Não há especificação de tipo penal porque isso já existe nas outras leis”.

Apesar da aprovação, o texto sofreu muitas críticas em plenário. Parlamentares de diversos partidos atribuíram a votação às pressas à divulgação pela imprensa de trotes violentos e afirmaram que o projeto não resolverá o problema. “Estamos votando uma lei ineficaz, que tem profundos vícios no texto. A Casa age de maneira errada iludindo a sociedade”, protestou Zenaldo Coutinho (PSDB-PA).

O deputado Miro Teixeira (PDT-RJ) criticou o projeto afirmando que seria a “institucionalização do trote”. Ele lembrou que a maioria do que é proibido agora já não é permitido por outras leis no código penal.

Teixeira questionou também o prazo de duração do trote e a responsabilização administrativa mesmo em caso de trotes realizados fora da área da universidade. Afirmou ainda que o cancelamento da matrícula é uma pena que não é aplicada nem a condenados por crimes hediondos. “Nem presidiário é proibido de estudar.”

Nesta terça (17),
o ministro da Educação, Fernando Haddad, disse que “não adianta colocar a polícia para dentro do campus” para combater trotes violentos. O ministro se referia aos recentes casos de violência registrados em universidades e faculdades do país.
Casos recentes

Uma instituição de Santa Fé do Sul, no interior de São Paulo, pode expulsar a aluna suspeita de jogar uma mistura de gasolina e desinfetante em calouros durante um trote ocorrido na segunda-feira (9).
A Fundação Municipal de Educação e Cultura (Funec) irá aguardar a conclusão do inquérito policial para anunciar oficialmente a sua decisão. Entre as vítimas do trote está a estudante Priscilla Vieira Rezende Muniz, 18 anos, grávida de três meses. Ela teve queimaduras nas costas e nas pernas e chegou a ficar internada por um dia.
Em Catanduva (SP), calouros de uma faculdade tiveram de abaixar as calças no meio da rua, em pleno viaduto que passa sobre uma das mais movimentadas avenidas da cidade. As roupas das moças foram cortadas. Um site publicou fotos que mostram os estudantes em situação constrangedora. O coordenador do curso explica que a faculdade teve conhecimento e tenta identificar agora os estudantes que participaram do trote. Em Araçatuba, também em São Paulo, os calouros dos cursos de medicina veterinária e de odontologia do campus da Unesp também passaram por constrangimento durante trotes na universidade.Os veteranos teriam obrigado os novos alunos a rasparem os cabelos, consumir bebida alcoólica e tomar banho de lama. O trote aconteceu dentro da própria universidade. Ninguém ficou ferido. Em nota, a direção da Faculdade de Odontologia da Unesp lamentou o episódio. O texto diz ainda que será constituída uma comissão para "elucidar as circunstâncias, com adoção de outras medidas se necessário".

Fonte: Jornal O Globo

Carreiras - Curso específico

Arquitetura é uma das carreiras que pedem curso específico

LUISA ALCANTARA E SILVAda Folha de S.Paulo


As aulas dos cursinhos já estão começando, e quem pensa em prestar arquitetura, artes cênicas, música, audiovisual, design, esporte, artes plásticas e desenho de moda, entre outros cursos que costumam pedir prova específica, deve ficar atento. Esses exames exigem a mesma preparação que o vestibular das outras disciplinas.
Assim como a primeira e a segunda fase da Fuvest, que buscam candidatos com maior domínio no conteúdo do ensino médio, os exames de habilidade específica visam selecionar pessoas que já tenham alguma noção do que será ensinado no curso, para que não haja calouros completamente perdidos nas aulas. Na Fuvest, eles são após a primeira fase, com exceção das provas de música e artes plásticas, que são antes.
A correção desses exames pode ser comparada à da prova de redação: não há uma única resposta correta; há pontos que o candidato deve seguir, mas ele tem mais liberdade que em uma prova de múltipla escolha. Não há nenhuma fórmula mágica: o candidato deve estudar o que é pedido --descrito nos manuais de cada escola.
Para se preparar para as provas específicas que envolvem desenho, como arquitetura, artes plásticas, design e moda, os cursos de LA (linguagem arquitetônica) são bastante comuns.
De acordo com Filippo Guasti, que há 15 anos dá aulas de LA, o vestibulando precisa saber para essas provas, basicamente: desenho à mão livre, desenho de observação, noções de perspectiva, luz e sombra, proporção e enquadramento. "E, claro, saber fazer uma prova contra o relógio", diz ele.
Rafael Perrone, professor da FAU-USP, diz que a prova visa selecionar alunos com capacidade de pensar e de se expressar por meio do desenho. Segundo ele, a principal diferença entre a prova específica de arquitetura e a de artes plásticas é que a primeira avalia se aluno enxerga o desenho como resultado de uma reflexão, e a de artes plásticas analisa o resultado final do desenho.
Como em qualquer outro exame, "é bom tentar resolver as últimas provas para ver o que costuma ser pedido", afirma Valter Caldana, diretor da Faculdade de Arquitetura e Urbanismo do Mackenzie.
Na Belas Artes, o primeiro ano do curso é levemente adaptado às carências que os professores detectam ao corrigir as provas dos vestibulandos.
Raquel Valente Fulchiron, coordenadora do curso de desenho de moda da Santa Marcelina, diz que o objetivo das provas específicas não é selecionar os desenhistas de moda ou, no caso de arquitetura, os projetistas, mas sim aqueles que têm noções de desenho. "Desenho de moda ele vai aprender aqui."

Partitura

O exame específico de música da Fuvest avalia, além da parte teórica, a técnica e a postura do candidato, entre outros pontos. Segundo Antonio Mário da Silva Cunha, diretor do Conservatório Souza Lima, que oferece preparatório, a preparação é pesada. "Para cada hora de aula, o aluno deve estudar mais dez."
É o que faz o vestibulando Arthur Monteiro Bruno, 18. Guitarrista, faz aula duas vezes por semana e ainda pratica em casa. "Nunca tive música na escola, não entendo ter de entrar na faculdade já sabendo."
Fonte: Folha de São Paulo

Escola pública - USP

Aprovação da escola pública na USP é a maior em nove anos

da Folha Online

A participação de estudantes formados na rede pública entre os aprovados no vestibular da USP aumentou 12,7% neste ano, depois que a universidade aumentou as bonificações a esses alunos no processo seletivo, informa Fábio Takahashi em reportagem publicada na edição da Folha deste sábado (íntegra disponível para assinantes do UOL e do jornal).
No vestibular para ingresso neste ano, 29,3% dos aprovados cursaram o antigo colegial na rede pública. No exame anterior, o percentual foi de 26%. Considerada elitista e pressionada por movimentos sociais a adotar as cotas (reserva de vagas), a USP passou a conceder, há dois anos, 3% de acréscimo na nota do vestibular a alunos de escola pública. A instituição avaliou que o sistema de cotas era muito radical.
"O aumento de alunos na rede pública é importante, pois traz mais diversidade ao alunado da USP", afirmou a pesquisadora Elizabeth Balbachevsky, do Núcleo de Pesquisa de Políticas Públicas da USP. "Mas não se pode esperar que a universidade resolva o problema de inclusão social. O Estado forma cerca de 500 mil alunos ao ano, e a USP oferece apenas 10 mil vagas. A massificação do ensino superior precisa ser feita por outras vias."
No último dia 13, a Fuvest divulgou a lista com os nomes de 2.026 convocados em segunda chamada do vestibular. Os convocados deverão comparecer nas unidades constantes no Manual do Candidato na terça-feira (17) para fazer a matrícula. A Fuvest seleciona os estudantes da USP, Faculdade de Medicina da Santa Casa e Academia de Polícia Militar do Barro Branco.
No dia 4 deste mês, a Fuvest divulgou a primeira lista dos selecionados. São 10.557 nomes aprovados para cursos da Universidade de São Paulo, 100 para a Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo e 750 treineiros. No total, a Fuvest deve divulgar quatro listas de chamadas. A próxima, terceira, deve ser divulgada no dia 4 de março.

Confirmação

A efetivação da matrícula dos candidatos convocados para a USP e Santa Casa, em primeira e segunda chamadas, estará sujeita à confirmação, que deverá ser feita pessoalmente pelo estudante ou por meio de procuração, nos dias 26 e 27 de fevereiro.

Documentos

Veja os documentos necessários para matrícula. Os candidatos devem apresentar também os documentos originais, para conferência.

USP
- certificado de conclusão do curso de ensino médio ou equivalente e respectivo histórico escolar ou diploma de curso superior devidamente registrado (uma cópia);- documento de identidade oficial (uma cópia);- uma foto 3 x 4, datada, com menos de um ano

Santa Casa

- prova de conclusão do ensino médio ou equivalente e respectivo histórico escolar (duas cópias autenticadas);- documento de identidade (duas cópias autenticadas);- CPF (duas cópias autenticadas);- duas fotos 3 x 4 recentes
Segundo a Fuvest, o pagamento das taxas previstas pela escola deverá ser efetuado no ato da matrícula.
Fonte: Folha de São Paulo

Quem sou eu

Minha foto
Sou paranaense de Ivaiporã e atualmente morando em Hortolândia desde 1991. Sou formado em matemática pela UNIVALE (PR), com especialização pela UNIG ( RJ ). Também sou formado em engenharia civil pela PUC - CAMPINAS ( PUCCAMP). Leciono atualmente na EE Prof. Euzébio A Rodrigues.Já lecionei em diversas escolas de Hortolândia-Sp e também em Sumaré - Sp. Nas escolas onde lecionei, fui representante de escola junto à APEOESP ( Sindicato dos professores ), além de ter sido também conselheiro regional. Defendo que a educação ( escola ) seja de qualidade e acessível para todos, onde tenhamos uma sociedade com cidadãos conscientes de que precisamos lutar por um mundo mais justo e com igualdade para todos. Esse é o verdadeiro papel da educação. Vamos à luta,pois sem nenhum esforço e dedicação, não conseguiremos atingir todos os nossos objetivos.
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