Exercícios propostos - matemática

01 - Represente num plano cartesiano os pontos A ( 2 ; 5 ) e B ( 4 ; 10 ) e calcule:

a) A distância entre esses dois pontos;

b) A inclinação do segmento AB;

c) Escreva a equação da reta que passa pelos pontos A e B.

02 - Calcule a distância entre os seguintes pontos:

a) A ( 0 ; -2 ) e B ( -6 ; 10 )

b) A ( -3 ; -1 ) e B ( 9 ; 4 )

03 - Calcule o perímetro de um triângulo formado pelos vértices A ( 1 ; 1 ) , B ( 3; - 2 ) e C ( 5 ; 0 ).

04 - Classifique quanto aos lados, o triângulo formado pelos vértices A ( 8 ; 2 ) , B ( 4 ; 2 ) e C ( 8 ; - 2 ).

05 - Calcule a área de um triângulo cujos vértices são A ( -2;1 ), B ( 3;2 ) e C ( 7;6 ).

06 - Determinar as coordenadas do ponto médio ( M ) do segmento AB, conhecendo-se A ( 5; 3 ) e B ( 1; 7 ).

07 - Calcule a área de um triângulo cujos vértices são A ( 0;1 ), B ( 4;2 ) e C ( 6;6 ).

08 - Qual é o valor de C na equação 2x³ + 4 x² – 3x + 2C = 0 , onde x = 2 ?

a) - 26 b) - 40 c) 26 d) - 13 e) 20

09 - O capim-elefante é uma designação genérica que reúne mais de 200 variedades de capim e se destaca porque tem produtividade de aproximadamente 40 toneladas de massa seca por hectare por ano, no mínimo, sendo, por exemplo, quatro vezes maior que a da madeira de eucalipto. Além disso, seu ciclo de produção é de seis meses, enquanto o primeiro corte da madeira de eucalipto é feito a partir do sexto ano.

Considere uma região R plantada com capim-elefante que mantém produtividade constante com o passar do tempo. Para se obter a mesma quantidade, em toneladas, de massa seca de eucalipto, após o primeiro ciclo de produção dessa planta, é necessário plantar uma área S que satisfaça à relação:

(A) S = 4R. (B) S = 6R. (C) S = 12R. (D) S = 36R. (E) S = 48R.